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复习课中,教师给出关于x的函数.
教师:请独立思考,并把探索发现的与该函数有关的结论(性质)写道黑板上.
学生思考后,黑板上出现了一些结论,教师作为活动医院,又补充一些结论,并从中选择如下四条:
①存在函数,其图像经过(1,0)点;
②函数图像与坐标轴总有三个不同的交点;
③当时,不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小;
④若函数有最大值,则最大值必为正数,若函数有最小值,则最小值必为负数。
教师:请你分别判断四条结论的真假,并给出理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法。
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菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,,动点P在线段BD上从点B向点D运动,PP′⊥AB于点P′,四边形PFBG关于BD对称。四边形QEDH与四边形PFBG关于AC对称,设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为,未盖住部分的面积为,.
(1)用含x代数式分别表示;
(2)若,求x.
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在直角坐标系中,设x轴为直线l,函数,的图像分别是,半径为1的与直线中的两条相切,例如是其中一个的圆心坐标。
(1)写出其余满足条件的的圆心坐标;
(2)在图中标出所有圆心,并用线段依次连结各圆心,求所得几何图形的周长(该题问法不严密)。
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把一条12个单位长度的线段分成三条线段,其中一条线段长为4个单位长度,另两条线段长都是单位长度的整数倍。
(1)不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形?用尺规作出这些三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹);
(2)求出(1)中所作三角形外接圆的周长。
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一个布袋中装有只有颜色不同的个球,分别是2个白球,4个黑球,6个红球和b个黄球,从中任意摸出一个球,把摸出白球,黑球,红球的概率绘制成统计图(未绘制完整),请补全该统计图并求出的值。
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点A,B,C都在半径为的圆上,直线AD⊥直线BC,垂足为D,直线BE⊥直线AC,垂足为E,直线AD与BE相交于点H,若,则∠ABC所对的弧长等于 (长度单位).
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