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下左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体,则其主视图是(      )

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已知反比例函数的图象经过点P(1,-2),则这个函数的图象位于(       )

A.第一、三象限   B.第二、三象限     C.第二、四象限     D.第三、四象限

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下列各式中计算正确的是

  A.a+a=a2                                     B.a2·a2=2a2

  C.(-ab)2=-2a2b2                                D.(2a)2÷a=4a

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下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(     )

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-2的绝对值是(      )

   A.2                  B.-2                    C.                      D.-

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如图,在平面直角坐标系中,A是抛物线上的一个动点,且点A在第一象限内.AE⊥y轴于点E,点B坐标为(O,2),直线AB交轴于点C,点D与点C关于y轴对称,直线DE与AB相交于点F,连结BD.设线段AE的长为,△BED的面积为S.

(1)当时,求S的值.

(2)求S关于(≠2)的函数解析式.

(3)①若S=时,求的值;

  ②当>2时,设,猜想的数量关系并证明.

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类比梯形的定义,我们定义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.

(1)已知:如图1,四边形ABCD是“等对角四边形”,∠A≠∠C,∠A=70°,∠B=80°.求∠C,∠D的度数.

(2)在探究“等对角四边形”性质时:

①小红画了一个“等对角四边形”ABCD(如图2),其中∠ABC=∠ADC,AB=AD,此时她发现CB=CD成立.请你证明此结论;

②由此小红猜想:“对于任意‘等对角四边形’,当一组邻边相等时,另一组邻边也相等”.你认为她的猜想正确吗?若正确,请证明;若不正确,请举出反例.

(3)已知:在“等对角四边形"ABCD中,∠DAB=60°,∠ABC=90°,AB=5,AD=4.求对角线AC的长.

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实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间(时)的关系可近似地用二次函数刻画;1.5时后(包括1.5时)y与可近似地用反比例函数(>O)刻画(如图所示).

(1)根据上述数学模型计算:

①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?

②当=5时,y=45.求的值.

(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.

 


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某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.

(1)求每辆A型车和B型车的售价各多少万元.

(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元.则有哪几种购车方案?

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已知:如图,在ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,连结BE,DF.

(1)求证:△DOE≌△BOF.

(2)当么DOE等于多少度时,四边形BFDE为菱形?请说明理由.

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同步练习册答案