在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点（1,1），（-2，-2），，…都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个。

（1）若点P（2，m）是反比例函数（n为常数，n≠0）的图像上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；

（2）函数（k,s为常数）的图像上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标，若不存在，说明理由；

（3）若二次函数（a,b是常数，a＞0）的图像上存在两个“梦之点”A，

B,且满足-2＜＜2，=2，令，试求t的取值范围。

如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O, ⊙O与BC边的交点恰好为BC边的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E,

(1) 求证：DE⊥AC；

(2) 若AB=3DE,求tan∠ACB的值；

 为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼的进行，某施工队准备购买甲、乙两种树苗共400棵，对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元。

（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲乙两种树苗各多少棵？

（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？

如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O,

(1) 求证：△AEO≌△CDO；

（2）若∠OCD=30°，AB=,求△ACO的面积；

某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50同学进行“舌尖上的长沙——我最喜欢的小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘成如图所示的不完整条形统计图.

请根据所给信息解答以下问题：

（1）       请补全条形统计图；

（2）       若全校有2000名学生，请估计全校同学中最喜欢“臭豆腐”的同学有多少人；

（3）       在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把他们分别标号为四种小吃的序号A,B,C,D，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求两次都摸到“A”的概率；

先化简，再求值：，其中，=3；

计算：

如图，在平面直角坐标系中，A(2，3),B(-2，1),在轴上存在点P，使P到A,B两点的距离之和最小，则P的坐标为           ；

如图，B、E、C、F在同一直线上，AB∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6，则DF=            ；

如图，△ABC中，DE∥BC, ,△ADE的面积为8，则△ABC的面积为       ；