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2014年3月份,气象台不断发布雾霾橙色预警信号,多地PM2.5值濒临“爆表”,北京城区曾一度逼近每立方米0.001克,超新国标PM2.5日浓度限值每立方米0.000075克十倍以上,数字0.000075用科学记数法表示为( )
| A. | 7.5×10﹣6 | B. | 75×10﹣4 | C. | 0.75×10﹣3 | D. | 7.5×10﹣5 |
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如图,二次函数的图象经过点(1,4),对称轴是直线,线段AD平行于轴,交抛物线于点D。在轴上取一点C(0,2),直线AC交抛物线于点B,连结OA,OB,OD,BD。
(1)求该二次函数的解析式;
(2)求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标;
(3)设点F是BD的中点,点P是线段DO上的动点,问PD为何值时,将△BPF沿边PF翻折,使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的?
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提出问题:
(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,H分别在BC,AB上,若AE⊥DH于点O,求证:AE=DH;
类比探究:
(2)如图2,在正方形ABCD中,点H,E,G,F分别在AB,BC,CD,DA上,若EF⊥HG于点O,探究线段EF与HG的数量关系,并说明理由;
综合运用:
(3)在(2)问条件下,HF∥GE,如图3所示,已知BE=EC=2,EO=2FO,求图中阴影部分的面积。
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如图,已知等边△ABC,AB=12,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FG⊥AB,垂足为G,连结GD。
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)求FG的长;
(3)求tan∠FGD的值。
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