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如图I,已知点A (2, 0). B (0, 4), ∠AOB的平分线交AB于C.一动点P从0点出发,以每秒2个单位长度的速度.没y轴向点B作匀速运动,过点P且平行于,AB的直线交x轴于Q,作P,Q关于直线、oc的对称M,N设P运动的时间为t,
(1)求C点的坐标,并直接写出点M N的坐标(用含t的代数式表示):
(2)设△3MN℃与△OAB重叠部分的面积为S.
①试求S关于T的函数关系
②在图2的直角坐标系中,画出S关于t的函数图像,并回答:S是否有最大值?若有, 写出S的最大值:若没有,请说明理
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某发电厂共有6台发电机发电,每台的发电量为300万千瓦/月.该厂计划从今年7
月份开始到年底,对6台发电机各进行一次改造升级.每月改造升级1台,这台发电机当月停机,并
于次月再投入发电,每台发电机改造升级后,每月的发电量将比原来提高20%.已知每台发电机改造
升级的费用为20万元,将今年7月份作为第1个月开始往后算,该厂第x(x是正整数)个月的发电
量设为y(万千瓦).
(1)求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量;
(2)求y关于x的函数关系式;
(3)如果每发1千瓦电可以盈利0.04元,那么从第1个月开始,至少要到第几个月,这期间该厂的
发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额w1(万元),将超过同样时间内发电机不作改造
升级时的发电盈利总额w2(万元)?
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如图,二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图像过坐标原点O,与x轴的负半轴交于点A.过A点的直线与y轴交于B,与二次函数的图像交于另一点C,且C点的横坐标-1,AC:BC=3:1.
(1)求点A的坐标;精com)
(2)设二次函数图像的顶点为F,其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E.若△FCD与△AED相似,求此二次函数的关系式.
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《1)如图1, Rt△ABC中,, AB= 2BC.现以C为圆心、CB为半径画弧交赵AC于D,再以
A为圆心,AD长为半径画弧交边AB于E.
求证: 《这个比值叫做AE与AB的黄金比·》
(2)如果一等睡三角形的底边与腰的比等于黄金比,那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请以
以图2中的线段AB为腰,用直尺和圆规,作一个黄金三角形ABC.(注:直尺没有刻度!作图不耍求
写作法,但要保留作图艘迹,并对作图中涉及的点用字母进行标注.)
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三个小球上分别标有-2,0,1三个数,这三个球除了标的数不同外,其余均相同.将
小球放入一个不透明的布袋中搅匀.
(1)从布袋中任意摸出一个小球,将小球上所标之数记下,然后将小球放回袋中,搅匀后再任意摸
出一个小球,再记下小球上所标之数.求两次记下之数的和大于0的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程,并求出结果)
(2)从布袋中任意摸出一个小球,将小球上所标之数记下,然后将小球放回袋中,搅匀后再任意摸出一个小球,将小球上所标之数再记下,…,这样一共摸了13次.若记下的13个数之和等于-4,平方和等于14,求:这13次摸球中,摸到球上所标之数是0的次数.
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为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大?”一研究员随机抽取了一定数量的高校
大一学生进行了问卷调查,并将调查得到的数据用下面的扇形图和表1来表示(图、表都没制作完成).
选项 | 帮助很大 | 帮助较大 | 帮助不大 | 几乎没有帮助 |
人数 | a | 543 | 269 | b |
|
根据上面图、表提供的信息,
(1)请问:这次共有多少名学生参加了问卷调查?
(2)算出“表1”中a、b的值.
(注:计算中涉及到的“人数”均精确到1)
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如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆O上的两点,且OD∥BC,OD与AC交
于点E.
(1)若∠B=70°,求∠CAD的度数;
(2)若AB=4,AC=3,求DE的长..
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