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在平面直角坐标系中,抛物线经过点(0,),(3,4).
(1)求抛物线的表达式及对称轴;
(2)设点关于原点的对称点为,点是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在,之间的部分为图象(包含,两点).若直线与图象有公共点,结合函数图像,求点纵坐标的取值范围.
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阅读下面材料:
小腾遇到这样一个问题:如图1,在中,点在线段上,,,,,求的长.
小腾发现,过点作,交的延长线于点,通过构造,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).
请回答:的度数为 ,的长为 .
参考小腾思考问题的方法,解决问题:
如图3,在四边形中,,,,与交于点,,,求的长.
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根据某研究院公布的2009~2013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据,绘制的统计图表如下:
年份 | 年人均阅读图书数量(本) |
2009 |
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2010 |
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2011 |
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2012 |
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2013 |
|
根据以上信息解答下列问题:
(1)直接写出扇形统计图中的值;
(2)从2009到2013年,成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等,估算2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为 本;
(3)2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人,若该小区2014年与2013年成年国民的人数基本持平,估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为 本.
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列方程或方程组解应用题:
小马自驾私家车从地到地,驾驶原来的燃油汽车所需油费108元,驾驶新购买的纯电动车所需电费27元,已知每行驶1千米,原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元,求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.
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