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如图,在正方形ABCD中,点M是BC边上的任一点,连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN,在CD边上取点P使CP=BM,连接NP,BP.

(1)求证:四边形BMNP是平行四边形;

(2)线段MN与CD交于点Q,连接AQ,若△MCQ∽△AMQ,则BM与MC存在怎样的数量关系?请说明理由.

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我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆,为了缓解城区交通拥堵状况,今年年初,市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆,估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%,假定每年新增电动车数量相同,问:

(1)从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆?

(2)在(1)的结论下,今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少?(结果精确到0.1%)

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如图的⊙O中,AB为直径,OC⊥AB,弦CD与OB交于点F,过点D、A分别作⊙O的切线交于点G,并与AB延长线交于点E.

(1)求证:∠1=∠2.

(2)已知:OF:OB=1:3,⊙O的半径为3,求AG的长.

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第一次模拟试后,数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图,并给了几个信息:①前两组的频率和是0.14;②第一组的频率是0.02;③自左到右第二、三、四组的频数比为3:9:8,然后布置学生(也请你一起)结合统计图完成下列问题:

(1)全班学生是多少人?

(2)成绩不少于90分为优秀,那么全班成绩的优秀率是多少

(3)若不少于100分可以得到A+等级,则小明得到A+的概率是多少?

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如图,已知:BC与CD重合,∠ABC=∠CDE=90°,△ABC≌△CDE,并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到.请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法,注意最后用墨水笔加黑),并直接写出旋转角度是  

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先化简,再求值:,其中x=﹣1.

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计算:(﹣2)2+(sin60°﹣π)0

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如图,OABC是平行四边形,对角线OB在轴正半轴上,位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=和y=的一支上,分别过点A、C作x轴的垂线,垂足分别为M和N,则有以下的结论:

=

②阴影部分面积是(k1+k2);

③当∠AOC=90°时,|k1|=|k2|;

④若OABC是菱形,则两双曲线既关于x轴对称,也关于y轴对称.

其中正确的结论是  (把所有正确的结论的序号都填上).

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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,∠A=120°,AD=2,BD平分∠ABC,则梯形ABCD的周长是  

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如图,直线MN与⊙O相切于点M,ME=EF且EF∥MN,则cos∠E=  

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同步练习册答案