已知关于x的一元二次方程．

（1）若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

4月23日是“世界读书日”,今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富”.某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计图表．请根据统计图表提供的信息解答下列问题：          

                                          初中生课外阅读情况调查统计表

（1）这次随机调查了      名学生，统计表中d=         ，请补全统计图；

（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是      ；

（3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别 为A(-6，0)、B(-2，3)、C(-1，0) ．(1)请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点 B₁的坐标；

(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出对应的

△A′B′C′图形，直接写出点A的对应点A′的坐标；

(3)若四边形A′B′C′D′为平行四边形，请直接写出第四个顶点D′的坐标．  

在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%．

（1）试求出a的值；

（2）从中任意摸出一个球，下列事件：①该球是红球；②该球是白球；③该球是蓝球.试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（用序号表示事件）．

.

；           

.

；

如图，点A是双曲线（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线交双曲线于点B,交x轴于点D.当点A在双曲线上从左到右运动时，对四边形ABCD的面积的变化情况，小明列举了四种可能：①逐渐变小；②由大变小再由小变大 ；③由小变大再由大变小； ④不变. 你认为正确的是       ．（填序号）

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形．其中，正确的有     个．