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有一等腰梯形纸片ABCD(如图),AD∥BC,AD=1,BC=3,沿梯形的高DE剪下,由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是( )
A. 直角三角形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 正方形
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在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为( )
A. 11+ B. 11﹣ C. 11+或11﹣ D. 11+或1+
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如图,在▱ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,若BG=,则△CEF的面积是( )
A. B. C. D.
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在图1至图3中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.四边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是M,FH的中点是P.
(1)如图1,点A、C、E在同一条直线上,根据图形填空:
①△BMF是 三角形;
②MP与FH的位置关系是 ,MP与FH的数量关系是 ;
(2)将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,解答下列问题:
① 证明:△BMF是等腰三角形;
②(1)中得到的MP与FH的位置关系与数量关系的结论是否仍然成立?证明你的结论;
(3)将图2中的CE缩短到图3的情况,(2)中的三个结论还成立吗?(成立的不需要说明理由,不成立的需要说明理由)
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如图,一次函数y=k1x+b与x轴交于点A,与反比例函数y=相交于B、C两点,过点C作CD垂直于x轴,垂足为D,若点C的横坐标为2,OA=OD,△COD的面积为4.
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)根据所给条件,请直接写出不等式k1x+b≤的解集;
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取值范围(直接写出结果).
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某商店进了一批服装,每件成本为50元,如果按每件60元出售,可销售800件;如果每件提价5元出售,其销售量就将减少100件.如果商店销售这批服装要获利润12000元,那么这种服装售价应定为多少元?该商店应进这种服装多少件?
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如图,点E、F为线段BD的两个三等分点,四边形AECF是菱形.
(1)试判断四边形ABCD的形状,并加以证明;
(2)若菱形AECF的周长为20,BD为24,试求四边形ABCD的面积.
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