如图1几何体的俯视图是（    ）

一组数据：-2，1，1，0，2，1．则这组数据的众数是（    ）

A．-2                 B．0                       C．1                  D．2

据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100 000 000元，数据27100 000 000用科学记数法表示为（    ）

A．271×10⁸         B．2.71×10⁹       C．2.71×10¹⁰        D．2.71×10¹¹

方程x＋2=1的解是（    ）

A．3                    B．－3                  C．1                    D．－1

5的相反数是（    ）

A．5               B．－5              C．            D．

平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点C的坐标为（﹣3，4），点A在x轴的正半轴上，O为坐标原点，连接OB，抛物线y=ax²+bx+c经过C、O、A三点．

（1）直接写出这条抛物线的解析式；

（2）如图1，对于所求抛物线对称轴上的一点E，设△EBO的面积为S₁，菱形ABCD的面积为S₂，当S₁≤S₂时，求点E的纵坐标n的取值范围；

（3）如图2，D（0，﹣）为y轴上一点，连接AD，动点P从点O出发，以个单位/秒的速度沿OB方向运动，1秒后，动点Q从O出发，以2个单位/秒的速度沿折线O﹣A﹣B方向运动，设点P运动时间为t秒（0＜t＜6），是否存在实数t，使得以P、Q、B为顶点的三角形与△ADO相似？若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由．

已知两条平行线l₁、l₂之间的距离为6，截线CD分别交l₁、l₂于C、D两点，一直角的顶点P在线段CD上运动（点P不与点C、D重合），直角的两边分别交l₁、l₂与A、B两点．

（1）操作发现

如图1，过点P作直线l₃∥l₁，作PE⊥l₁，点E是垂足，过点B作BF⊥l₃，点F是垂足．此时，小明认为△PEA∽△PFB，你同意吗？为什么？

（2）猜想论证

将直角∠APB从图1的位置开始，绕点P顺时针旋转，在这一过程中，试观察、猜想：当AE满足什么条件时，以点P、A、B为顶点的三角形是等腰三角形？在图2中画出图形，证明你的猜想．

（3）延伸探究

在（2）的条件下，当截线CD与直线l₁所夹的钝角为150°时，设CP=x，试探究：是否存在实数x，使△PAB的边AB的长为4？请说明理由．

楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．

（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；

（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）

如图，⊙O中，点C为的中点，∠ACB=120°，OC的延长线与AD交于点D，且∠D=∠B．

（1）求证：AD与⊙O相切；

（2）若点C到弦AB的距离为2，求弦AB的长．

四张扑克牌的牌面如图1，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了A、B两种游戏方案：

方案A：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜；否则小亮获胜．

方案B：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜．

请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由．