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多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是( )
| A. | a(x﹣6)(x+2) | B. | a(x﹣3)(x+4) | C. | a(x2﹣4x﹣12) | D. | a(x+6)(x﹣2) |
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我国南海海域面积为3500000km2,用科学记数法表示正确的是( )
| A. | 3.5×105cm2 | B. | 3.5×106cm2 | C. | 3.5×107cm2 | D. | 3.5×108cm2 |
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如图,在平面直角坐标系中,△AOB的三个顶点的坐标分别是A(4,3),O(0,0),B(6,0).点M是OB边上异于O,B的一动点,过点M作MN∥AB,点P是AB边上的任意点,连接AM,PM,PN,BN.设点M(x,0),△PMN的面积为S.
(1)求出OA所在直线的解析式,并求出点M的坐标为(1,0)时,点N的坐标;
(2)求出S关于x的函数关系式,写出x的取值范围,并求出S的最大值;
(3)若S:S△ANB=2:3时,求出此时N点的坐标.
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如图,AB,AC分别是半⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D,过点A作半⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P.连接PC并延长与AB的延长线交于点F.
(1)求证:PC是半⊙O的切线;
(2)若∠CAB=30°,AB=10,求线段BF的长.
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甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.
(1)求出图中m,a的值;
(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式,并写出相应的x的取值范围;
(3)当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50km.
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某服装店用6000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价﹣进价),这两种服装的进价、标价如表所示:
类型 价格 | A型 | B型 |
进价(元/件) | 60 | 100 |
标价(元/件) | 100 | 160 |
(1)这两种服装各购进的件数;
(2)如果A中服装按标价的8折出售,B中服装按标价的7折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?
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如图,美丽的徒骇河宛如一条玉带穿城而过,沿河两岸的滨河大道和风景带称为我市的一道新景观.在数学课外实践活动中,小亮在河西岸滨河大道一段AC上的A,B两点处,利用测角仪分别对东岸的观景台D进行了测量,分别测得∠DAC=60°,∠DBC=75°.又已知AB=100米,求观景台D到徒骇河西岸AC的距离约为多少米(精确到1米).(tan60°≈1.73,tan75°≈3.73)
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为提高居民的节水意识,向阳小区开展了“建设节水型社区,保障用水安全”为主题的节水宣传活动,小莹同学积极参与小区的宣传活动,并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查,他在300户家庭中,随机调查了50户家庭5月份的用水量情况,结果如图所示.
(1)试估计该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比;
(2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如0~6的中间值为3)来替代,估计改小区5月份的用水量.
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