如图，在△ABC中，∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O

与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，

∠BDE=∠A．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由.

（2）若⊙O的半径R=5，tan A=   ，求线段CD的长.

甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘A、B做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）.用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜.请你解决下列问题：

（1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果.

（2）求甲、乙两人获胜的概率.

某服装厂接到一份加工3000件服装的订单.应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工.原计划每天加工多少件服装？

某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题：

（1）本次共调查了多少名学生？

（2）请将两个统计图补充完整.

（3）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名？

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为

A(1,-4) ，B(3，-3) ，C(1，-1).（每个小方格都是边

长为一个单位长度的正方形）

（1）将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移

   后得到的△A₁B₁C₁；

（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得

   到的△A₂B₂C₂，并直接写出点A旋转到点A₂所经

过的路径长.

计算：.

如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，

OA=1，OB=，连接AB，过AB中点C₁分别作x轴和y轴的

垂线，垂足分别是点A₁、B₁，连接A₁B₁，再过A₁B₁中点C₂作x

轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点C_n的坐标为             .

如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F

同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动

（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，

经过t秒△DEF为等边三角形，则t 的值为             .

小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具.小明买了3支笔和2个圆规共花19元；小丽买了5支笔和4个圆规共花35元.设每支笔x元，每个圆规y元.请列出满足题意的方程组             .

不等式组           的解集为             .