为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量（m³）   4             5             6             8             9

户数                     4             5             7             3             1

则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（　　）

　   A．                       中位数是6m³              B．                             平均数是5.8m³      C． 众数是6m³    D． 极差是6m³

下列对称图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的有（　　）

　   A．                       1个                             B．                             2 个 C． 3 个       D． 4个

某公司去年的营业额为四亿零七百万元，这个数据用科学记数法可表示为（　　）

　   A．                       4.07×10⁷元                  B．                             4.07×10⁸元      C． 4.07×10⁹元    D． 4.07×10¹⁰元

如图，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，其左视图是（　　）

　   A．          B．                                                 C． D．

下列运算正确的是（　　）

　   A.2x+6x=8x²          B．                        a⁶÷a²=a³                        C． （﹣4x³）²=16x⁶  D． （x+3）²=x²+9

如图1，抛物线y=ax²+bx -1经过A（-1,0）、B（2,0）两点，交y轴于点C．点P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线BC于点D，交x轴于点E．

（1）请直接写出抛物线表达式和直线BC的表达式.

（2）如图1，当点P的横坐标为   时，求证：△OBD∽△ABC.

（3）如图2，若点P在第四象限内，当OE=2PE时，求△POD的面积.

（4）当以点Ｏ、Ｃ、Ｄ为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出动点P的坐标.

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C₁OD₁，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC₁、BD₁，AC₁与BD₁交于点P.

（1）如图1，若四边形ABCD是正方形.

①求证：△AOC₁≌△BOD₁.

②请直接写出AC₁ 与BD₁的位置关系.

（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=5，BD=7，设AC₁=k BD₁.判断AC₁与BD₁的位置关系，说明理由，并求出k的值.

（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=5，BD=10，连接DD₁，设AC₁=kBD₁.

请直接写出k的值和              的值.

在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套.设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套.

（1）求出y与x的函数关系式.

（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？

（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？

[参考公式：抛物线的顶点坐标是              ]

禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A、B两处距离为99海里，可疑船只正沿南偏东53°方向航行.我渔政船迅速沿北偏东27°方向前去拦截，2小时后刚好在C处将可疑船只拦截.求该可疑船只航行的速度.

（参考数据：sin27°≈，cos27°≈，tan27°≈，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）

如图，在△ABC中，∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由.

（2）若⊙O的半径R=5，tan A=   ，求线段CD的长.