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一次英语测试后,随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下:91,78,98,85,98.关于这组数据说法正确的是(  )

 

A.

中位数是91

B.

平均数是91

C.

众数是91

D.

极差是78

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下列线段能构成三角形的是(  )

 

A.

2,2,4

B.

3,4,5

C.

1,2,3

D.

2,3,6

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下列各式计算正确的是(  )

 

A.

3a+2a=5a2

B.

(2a)3=6a3

C.

(x﹣1)2=x2﹣1

D.

2×=4

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﹣3的相反数是(  )

 

A.

﹣3

B.

C.

D.

3

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如图,抛物线y=ax2+bx﹣3a(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0)和点B,与y轴交于点C(0,2),连接BC.

(1)求该抛物线的解析式和对称轴,并写出线段BC的中点坐标;

(2)将线段BC先向左平移2个单位长度,在向下平移m个单位长度,使点C的对应点C1恰好落在该抛物线上,求此时点C1的坐标和m的值;

(3)若点P是该抛物线上的动点,点Q是该抛物线对称轴上的动点,当以P,Q,B,C四点为顶点的四边形是平行四边形时,求此时点P的坐标.

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如图,AB是大半圆O的直径,AO是小半圆M的直径,点P是大半圆O上一点,PA与小半圆M交于点C,过点C作CD⊥OP于点D.

(1)求证:CD是小半圆M的切线;

(2)若AB=8,点P在大半圆O上运动(点P不与A,B两点重合),设PD=x,CD2=y.

①求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

②当y=3时,求P,M两点之间的距离.

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在开展“美丽广西,清洁乡村”的活动中某乡镇计划购买A、B两种树苗共100棵,已知A种树苗每棵30元,B种树苗每棵90元.

(1)设购买A种树苗x棵,购买A、B两种树苗的总费用为y元,请你写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);

(2)如果购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元,且B种树苗的棵树不少于A种树苗棵树的3倍,那么有哪几种购买树苗的方案?

(3)从节约开支的角度考虑,你认为采用哪种方案更合算?

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如图,在正方形ABCD中,点E是对角线AC上一点,且CE=CD,过点E作EF⊥AC交AD于点F,连接BE.

(1)求证:DF=AE;

(2)当AB=2时,求BE2的值.

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某学校举行“社会主义核心价值观”知识比赛活动,全体学生都参加比赛,学校对参赛学生均给与表彰,并设置一、二、三等奖和纪念奖共四个奖项,赛后将获奖情况绘制成如下所示的两幅不完整的统计图,请根据图中所给的信息,解答下列问题:

(1)该校共有   名学生;

(2)在图①中,“三等奖”随对应扇形的圆心角度数是  ° 

(3)将图②补充完整;

(4)从该校参加本次比赛活动的学生中随机抽查一名.求抽到获得一等奖的学生的概率.

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如图所示,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点C(0,2),且与反比例函数y=﹣的图象在第二象限内交于点B,过点B作BD⊥x轴于点D,OD=2.

(1)求直线AB的解析式;

(2)若点P是线段BD上一点,且△PBC的面积等于3,求点P的坐标.

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同步练习册答案