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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若△PAD与△PBC是相似三角形,则满足条件的点P的个数是(  )

 

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

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若将抛物线y=x2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,则所得抛物线的表达式为(  )

 

A.

y=(x+2)2+3

B.

y=(x﹣2)2+3

C.

y=(x+2)2﹣3

D.

y=(x﹣2)2﹣3

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一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球,上面分别标有1,2两个数字,若随机地从中摸出一个小球,记下号码后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是(  )

 

A.

B.

C.

D.

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若一个圆锥的主视图是腰长为5,底边长为6的等腰三角形,则该圆锥的侧面积是(  )

 

A.

15π

B.

20π

C.

24π

D.

30π

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已知是方程组的解,则a﹣b的值是(  )

 

A.

﹣1

B.

2

C.

3

D.

4

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如图,▱ABCD中,BC=BD,∠C=74°,则∠ADB的度数是(  )

 

A.

16°

B.

22°

C.

32°

D.

68°

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下列计算正确的是(  )

 

A.

a3+a4=a7

B.

a3•a4=a7

C.

a6•a3=a2

D.

(a34=a7

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﹣3的相反数是(  )

 

A.

3

B.

C.

D.

﹣3

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如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,直线CD与x轴、y轴分别交于点C,D,AB与CD相交于点E,线段OA,OC的长是一元二次方程x2﹣18x+72=0的两根(OA>OC),BE=5,tan∠ABO=.

(1)求点A,C的坐标;

(2)若反比例函数y=的图象经过点E,求k的值;

(3)若点P在坐标轴上,在平面内是否存在一点Q,使以点C,E,P,Q为顶点的四边形是矩形?若存在,请写出满足条件的点Q的个数,并直接写出位于x轴下方的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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某工厂有甲种原料69千克,乙种原料52千克,现计划用这两种原料生产A,B两种型号的产品共80件,已知每件A型号产品需要甲种原料0.6千克,乙种原料0.9千克;每件B型号产品需要甲种原料1.1千克,乙种原料0.4千克.请解答下列问题:

(1)该工厂有哪几种生产方案?

(2)在这批产品全部售出的条件下,若1件A型号产品获利35元,1件B型号产品获利25元,(1)中哪种方案获利最大?最大利润是多少?

(3)在(2)的条件下,工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料,要求每种原料至少购进4千克,且购进每种原料的数量均为整数.若甲种原料每千克40元,乙种原料每千克60元,请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案.

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同步练习册答案