某新建的商场有3000m²的地面花岗岩需要铺设，现有甲、乙两个工程队希望承包铺设地面的过程：甲工程队平均每天比乙工程队多铺50m²,甲工程队单独完成该工程的工期是乙工程队单独完成该工程所需工期的；

（1）求甲、乙两个工程队完成该工程各需几天？

（2）由于该工程的施工时间不能超过14天，商场考虑先让乙工程队做m天，剩下的工程由甲、乙两队共同完成，求m的最大值.

已知：如图，在RT△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB， O是AB的中点，点D在BA的延长线上，以D为直角顶点作RT△DEF, FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．

某校课程安排中，各班每天下午安排三节课.

（1）某班级星期一下午安排了数学、美术、音乐课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率；

（2）某天下午，初三（1）班安排了数学、社会、音乐课各一节，初三（2）班安排了数学、美术、体育课各一节.已知这两个班的数学课有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任. 通过画树状图或列表格求这两个班数学课不相冲突的概率.

如图，点A、B、C的坐标分别为（-3，1）、（-4，-1）、（-1，-1），将△ABC先向下平移2个单位，得△A₁B₁C₁；再将△A₁B₁C₁沿y轴翻折180°，得△A₂B₂C₂；.

（1）画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

（2）求直线A₂A的解析式.

设二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x₁，0），B（x₂，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．

（1）当△ABC为等腰直角三角形时，求的值；

（2）当△ABC为等边三角形时，求的值．

先化简，再求代数式的值.

，其中 ,请你取一个合适的数作为a的值代入求值.

 如图，抛物线y= a（x﹣1）²+c与x轴交于点A（，0）和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P^/（1，3）处．过点P^/作x轴的平行线交抛物线于C、D两点，则翻折后的图案的高与宽的比为__________（结果可保留根号）.

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B`处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB`与AD的交点C`处.则BC∶AB的值为__________.

无论x取任何实数，代数式 都有意义，则M的取值范围为__________.

小聪去年把零花钱1000元存入了银行，一年后取出共1032.5多元，则银行的年利率高于_______%．