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六个面上分别标有1,1,2,3,4,5六个数字的均匀立方体的表现展开图如图所示,掷这个立方体一次,记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标,朝下一面的数为该点的纵坐标.则掷两次得到的坐标落在抛物线y=2x2-x上的概率是 ( )
A. B. C. D.
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如图,已知AB⊥AE于A,EF⊥AE于E,要计算A,B两地的距离, 甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段的长度和角的度数,得到以下四组数据:
甲:AC、∠ACB ;乙:EF、DE、AD;丙:AD、DE和∠DFE;
丁:CD、∠ACB、∠ADB. 其中能求得A,B两地距离的有( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
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设函数y= kx 2+(3k+2)x+1,对于任意负实数k,当x<m时,y随x的增大而增大,则m的最大整数值为( )
A.2 B. -2 C. -1 D. 0
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已知下列命题:
①若,则;
②对于不为零的实数c,关于x的方程的根是c.
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
⑤在反比例函数中,如果函数值y < 1时,那么自变量x > 2,是真命题的个数是( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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如图,y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线经过A,B,C(1,0)三点.
(1)求抛物线解析式.
(2)若点D的坐标为(-1,0),在直线y=-x+3上有一点P使△ABO与△ADP相似,求出点P的坐标.
(3)在(2)的条件下,且点P为第一象限内的点,过点P作PM⊥y轴于点M,过点A作直线l平行于y轴,动点N从原点出发以每秒一个单位的速度沿0-M-P运动,同时直线l从A点出发以相同的速度沿x轴向左平移,在平移过程中,直线l交x轴于点R,交线段BP或OP于点Q,当点M达到P点时运动停止,在运动过程中,设动点N的运动时间为t秒,是否存在以P,Q,N为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在请说明理由.
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