在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（    ）

A、-1               B、0               C、1               D、2

投掷2个骰子，得到的两个点数都是质数的概率是                          （    ）

A.                B.              C.               D.

两圆的半径分别为3和7，圆心距为6，则两圆的交点个数为                    （    ）A.  1个            B.  2个           C.  0个            D. 以上都不对

下列各式计算结果正确的是                                             （    ）

A、a＋a＝a²         B、（3a）²＝6a²      C、（a＋1）²＝a²＋1   D、a ·a＝a²

的平方根是                                                      （    ）

A .  4             B.              C.                D. 

的倒数是                                                    （    ）

 A、 0.5            B、             C、4                D、-4

如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上.过点B、C作直线．将直线平移，平移后的直线与轴交于点D，与轴交于点E．

（1）将直线向右平移，设平移距离CD为(t0)，直角梯形OABC被直线扫过的面积（图中阴影部份）为，关于的函数图象如图2所示， OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．

①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积； ②求S关于的函数解析式；

（2）在第（1）题的条件下，当直线向左或向右平移时（包括与直线BC重合），在直线AB上是否存在点P，使为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由．

点A（-1,0）B（4,0）C（0,2）是平面直角坐标系上的三点。

① 如图10-1先过A、B、C作△ABC，然后在在轴上方作一个正方形D₁E₁F₁G₁,

使D₁E₁在AB上， F₁、G₁分别在BC、AC上

② 如图10-2先过A、B、C作圆⊙M，然后在轴上方作一个正方形D₂E₂F₂G₂,

使D₂E₂在轴上 ，F₂、G₂在圆上

③ 如图10-3先过A、B、C作抛物线，然后在轴上方作一个正方形D₃E₃F₃G₃,

使D₃E₃在轴上， F₃、G₃在抛物线上

(1)请比较 正方形D₁E₁F₁G₁ , 正方形D₂E₂F₂G₂ , 正方形D₃E₃F₃G₃ 的面积大小

(2)并简要小结解决此题所用的方法或定理。

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P是BC上一点，且BP=2，将一个大小与∠B相等的角的顶点放在P 点，然后将这个角绕P点转动，使角的两边始终分别与AB、AC相交，交点为D、E.

（1）求证△BPD∽△CEP

（2）是否存在这样的位置，△PDE为直角三角形？若存在，求出BD的长；若不存在，说明理由.

如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”,[a,b,c]称为“抛物线三角形系数”.

（1）若抛物线三角形系数为[-1,b,0]的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求的值；

（2）若△OAB是“抛物线三角形”，其中点B为顶点，抛物线三角形系数为[-2，2m，0]，其中m＞0；且四边形ABCD是以原点O为对称中心的矩形，求出过O、C、D三个点的抛物线的表达式.