计算：

A、        B、        C、       D、

如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．

（1）图中是否存在与△ODM相似的三角形，若存在，请找出并给于证明。

（2）设DM = x，OA=R，求R关于x 的函数关系式；是否存在整数R,使得正方形ABCD内部的扇形OAM围成的圆锥地面周长为p ，若存在请求出此时DM的长；不存在，请说明理由。

（3）在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，△CMN的周长如何变化？说明理由.

    如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶        点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．

（1）“抛物线三角形”一定是           三角形；

（2）若抛物线的“抛物线三角形”是直角三角形，求的值；

（3）若抛物线与x轴交与原点O和点B，抛物线的顶点坐标为A,△是的“抛物线三角形”，是否存在以原点为对称中心的矩形？若存在，求出过三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．

阅读对话，解答问题.

（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的     数字，请用树状图法或列表法写出（a,b）的所有取值；

（2）小冬抽出（a,b）中使关于x的一元二次方程根为有理数的是小丽赢，方程的根为无理数的是小兵赢，你觉得游戏公平，若公平，请说明理由，若不公平，请修改游戏方案。

现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B′,过E作EF垂直B′C，交B′C于F.

（1）求AE、EF的位置关系

（2）求线段B′C的长，并求△B′EC的面积

杭州市相关部门正在研究制定居民用水价格调整方案．小明想为政府决策提供信息，于是在某小区内随机访问了部分居民，就每月的用水量、可承受的水价调整的幅度等进行调查，并把调查结果整理成图1和图2.已知被调查居民每户每月的用水量在之间，被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答下列问题：

（1）上述两个统计图表是否完整，若不完整，试把它们补全；

（2）若采用阶梯式累进制调价方案（如表1所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%？来

当满足条件时，关于的一元二次方程是否存在实数根，若存在求出值，若不存在请说明理由.

某市拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A，B，C的位置如图，请利用尺规作图找出音乐喷泉M的位置（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹）；连结AM、CM，则AM     CM。（请在横线上选择填入＜，＞或＝）

如图，菱形ABCD的边长为12cm，∠A=60°，点P从点A出发沿线路AB→BD做匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DC→CB→BA做匀速运动．已知点P，Q运动的速度分别为2cm/秒和2.5cm/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点时,点P、Q再分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改为vcm/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与△AMN相似，则v的值为             

已知反比例函数在第二象限内的图象如图所示，经过图象上两点A、E分别引轴与轴的垂线，交于点C，且与轴与轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D，且，连接OA,OE,如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为