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已知反比例函数的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2,若y1>y2,则x1﹣x2的值是(  )

 

A.

正数

B.

负数

C.

非正数

D.

不能确定

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某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价),以后每公里收费是1.6元,不足1公里按1公里收费,小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元,则此出租车行驶的路程可能为(  )

 

A.

5.5公里

B.

6.9公里

C.

7.5公里

D.

8.1公里

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如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是(  )

 

A.

B.

C.

D.

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下列四个命题:

(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形;

(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

其中正确的命题个数有(  )

 

A.

4个

B.

3个

C.

2个

D.

1个

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如图中几何体的俯视图是(  )

 

A.

B.

C.

D.

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已知a>b且a+b=0,则(  )

 

A.

a<0

B.

b>0

C.

b≤0

D.

a>0

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大庆油田某一年的石油总产量为4 500万吨,若用科学记数法表示应为(  )吨.

 

A.

4.5×10﹣6

B.

4.5×106

C.

4.5×107

D.

4.5×108

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下列式子中成立的是(  )

 

A.

﹣|﹣5|>4

B.

﹣3<|﹣3|

C.

﹣|﹣4|=4

D.

|﹣5.5|<5

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如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点为M,直线y=m与x轴平行,且与抛物线交于点A,B,若△AMB为等腰直角三角形,我们把抛物线上A,B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形,线段AB称为碟宽,顶点M称为碟顶,点M到线段AB的距离称为碟高.

(1)抛物线y=x2对应的碟宽   ;抛物线y=4x2对应的碟宽为   ;抛物线y=ax2(a>0)对应的碟宽为   ;抛物线y=a(x﹣2)2+3(a>0)对应的碟宽为   

(2)抛物线y=ax2﹣4ax﹣(a>0)对应的碟宽为6,且在x轴上,求a的值;

(3)将抛物线y=anx2+bnx+cn(an>0)的对应准蝶形记为Fn(n=1,2,3…),定义F1,F2,…,Fn为相似准蝶形,相应的碟宽之比即为相似比.若Fn与Fn﹣1的相似比为,且Fn的碟顶是Fn﹣1的碟宽的中点,现将(2)中求得的抛物线记为y1,其对应的准蝶形记为F1

①求抛物线y2的表达式;

②若F1的碟高为h1,F2的碟高为h2,…Fn的碟高为hn,则hn=   ,Fn的碟宽有端点横坐标为    ;F1,F2,…,Fn的碟宽右端点是否在一条直线上?若是,直接写出该直线的表达式;若不是,请说明理由.

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如图1,边长为4的正方形ABCD中,点E在AB边上(不与点A,B重合),点F在BC边上(不与点B,C重合).

第一次操作:将线段EF绕点F顺时针旋转,当点E落在正方形上时,记为点G;

第二次操作:将线段FG绕点G顺时针旋转,当点F落在正方形上时,记为点H;

依次操作下去…

(1)图2中的△EFD是经过两次操作后得到的,其形状为   ,求此时线段EF的长;

(2)若经过三次操作可得到四边形EFGH.

①请判断四边形EFGH的形状为   ,此时AE与BF的数量关系是   

②以①中的结论为前提,设AE的长为x,四边形EFGH的面积为y,求y与x的函数关系式及面积y的取值范围;

(3)若经过多次操作可得到首尾顺次相接的多边形,其最大边数是多少?它可能是正多边形吗?如果是,请直接写出其边长;如果不是,请说明理由.

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同步练习册答案