如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒  个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线PD⊥AC，动点Q从点C开始，沿边C  B向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连结PQ．点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
（1）当t为何值时，四边形BQPD的面积为△ABC面积的一半？
（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
（3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度．

某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示．

（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？
（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；
（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）
（1）若△CEF与△ABC相似．当AC=BC=2时，AD的长为　　；
（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F ，且AF=BD，连结BF

（1）求证：D是BC的中点．

（2）如果AB=AC ，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

 如图，直线y=k₁x+b与双曲线y=  相交于A（1，2）、B（m，﹣1）两点．

（1）求直线和双曲线的解析式；

（2）求△OAB的面积

若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．在四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，则∠BCD=                            

给出下列说法及函数y=x，y=x²和y=

①如果，那么0＜a＜1；   ②如果，那么a＞1；

③如果，那么﹣1＜a＜0； ④如果时，那么a＜﹣1．

以上说法正确的是                   

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为             

如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y=  图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=-  图象的一个分支，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D．若四边形ABCD的周长为8且AB＜AC，则点A的坐标为             

若抛物线y=(m-1)²x²+2mx+3m-2的顶点在坐标轴上,则m的值为