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下列各因式分解正确的是 ( )
A.-x2+(-2)2=(x-2)(x+2) B.x2+2x-1=(x-1)2
C.4x2-4x+1=(2x-1)2 D.x2-4x=x(x+2)(x-2)
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已知一粒米的质量是0.000021千克,这个数字用科学记数法表示为 ( )
A.21×10-4千克 B.2.1×10-6千克
C.2.1×10-5千克 D.2.1×10-4千克
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平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)AB平行于CD,如图①,点P在AB、CD外部时,由AB∥CD,有∠B=∠BOD,又∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.如图②,将点P移到AB、CD内部,以上结论是否成立?若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论;
(2)在图②中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图③,则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系?(不需证明)
(3)根据(2)的结论求图④中∠4+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
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同庆中学为丰富学生的校园生活,准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格也相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元.
(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?
(2)根据同庆中学的实际情况,需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个.要求购买足球和篮球的总费用不超过5 720元,则同庆中学最多可以购买多少个篮球?
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甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的2.5倍,4分钟两人首次相遇,此时乙还需要跑300米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.(列方程(组)求解)
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