在△ABC中，BD，CE是它的两条角平分线，且BD，CE相交于点M，MN⊥BC于点N．将∠MBN记为∠1，∠MCN记为∠2，∠CMN记为∠3．

（1）如图1，若∠A=110°，∠BEC=130°，则∠2=       °，∠3－∠1=       °；

（2）如图2，猜想∠3－∠1与∠A的数量关系，并证明你的结论；

（3）若∠BEC=，∠BDC=，用含和的代数式表示∠3－∠1的度数．（直接写出结果即可）

阅读下列材料：

某同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高．P是BC边上一点，PM，PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为点M，N．求证：．

他发现，连接AP，有，即．由AB=AC，可得．

他又画出了当点P在CB的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示．他猜想此时BD，PM，PN之间的数量关系是：．

请回答：

（1）请补全以下该同学证明猜想的过程；

证明：连接AP．

∵         ，

∴              ．

∵AB=AC，

∴．

（2）参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：

在△ABC中，AB=AC=BC，BD是△ABC的高．P是△ABC所在平面上一点，PM，PN，PQ分别与直线AB，AC，BC垂直，垂足分别为点M，N，Q．

①如图3，若点P在△ABC 的内部，则BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是：                           ；

②若点P在如图4所示的位置，利用图4探究得出此时BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是：                           ．

在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分；乙答对了10个题，得分为46分．

（1）求m和n的值；

（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（，），

B（，），C（，）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△，其中点，，分别为点A，B，C的对应点．

（1）请在所给坐标系中画出△，并直接写出点的坐标；

（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为（，），用含，的式子表示

     点P的坐标；（直接写出结果即可）

（3）求△的面积．

解：（1）点的坐标为                  ；

       （2）点P的坐标为                  ；

       （3）

某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图．

（1）参加调查的同学一共有______名，图2中乒乓球所在扇形的圆心角为_______°；

（2）在图1中补全条形统计图（标上相应数据）；

（3）若该校共有2400名同学，请根据抽样调查数据估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数．

先化简，再求值：，其中，．

已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O， E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．

（1）求证：FE∥OC；

（2）若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数．

（1）证明：

解不等式组

在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（，）点A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，……按如图所示的规律排列在直线l上．若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，则A₈的坐标为              ；若点A_n（为正整数）的横坐标为2014，则=        ．

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（，）．若线段AB∥x轴，且AB的长为4，则点B的坐标为              ．