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如图,C为线段AE上一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,以下结论不成立的是( )
A. AD=BE B. AP=BQ C. DE=DP D. PQ∥AE
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如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与A重合。已知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,则BC的长为( )
A. 7cm B. 10cm C. 12cm D. 22cm
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在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点B的坐标为(0,4),BC平分∠ABO交x轴于点C(,0).点P是线段AB上一个动点(点P不与点A,B重合),过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D,与y轴交于点E,DF平分∠PDO交y轴于点F.设点D的横坐标为t.
(1)如图1,当时,求证:DF∥CB;
(2)当时,在图2中补全图形,判断直线DF与CB的位置关系,并证明你的结论;
(3)若点M的坐标为(,),在点P运动的过程中,当△MCE的面积等于△BCO面积的倍时,直接写出此时点E的坐标.
(1)证明:
(2)直线DF与CB的位置关系是: .
证明:
(3)点E的坐标为 .
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