已知二次函数的图象关于直线x＝3对称，最大值是0，与y轴的交点是(0，－1)，这个二次函数解析式为____________________．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过点(－1,10)和(2,7)，且3a＋2b＝0，则该抛物线的解析式为________．

将抛物线y＝x²－2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线解析式是____________．

已知二次函数的图象经过(0,0)，(1,2)，(－1，－4)三点，那么这个二次函数的解析式是__________．

过坐标原点，顶点坐标是(1，－2)的抛物线的解析式为____________．

如图22­1­6，直线l经过A(3,0)，B(0,3)两点且与二次函数y＝x²＋1的图象在第一象限内相交于点C.

图22­1­6

(1)求△AOC的面积；

(2)求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图22­1­5，则下列结论中正确的是(　　)

图22­1­5

A．a>0 

B．b＜0

C．c＜0 

D．a＋b＋c>0

如图22­1­4，在平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是(　　)

图22­1­4

A．m＝n，k＞h  B．m＝n ，k＜h

C．m＞n，k＝h  D．m＜n，k＝h

指出下列函数图象的开口方向，对称轴及顶点坐标：

(1)y＝x²＋x－；

(2)y＝－x²＋15x；

(3)y＝－(x－1)(x－2)；

(4)y＝x²＋bx＋c.

若二次函数y＝x²＋bx＋5配方后为y＝(x－2)²＋k，则b，k的值分别为(　　)

A．0,5  B．0,1  C．－4,5  D．－4,1