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在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(2,0),若在坐标轴上存在点C,使
得AC+BC=m,则称点C为点A,B的“m和点”,例如当点C的坐标为(0,0)时,有
AC+BC=4,则称点C(0,0)为点A,B的“4和点”.
请根据上述规定回答下列问题:
(1) 若点C为点A,B的“m和点”,且△ABC为等边三角形,求m的值;
(2) 点E是点A,B的“5和点”,且点E在x轴上,则点E的坐标为 ;
(3) 若点A,B的“m和点”有且只有4个,则m的取值范围是 .
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.图①是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形,然后按图②那样拼成一个正方形.
(1)观察图②,请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积:
方法1: ;
方法2: ;
(2)直接写出三个代数式,,之间的等量关系:
;
(3)根据(2)中的等量关系,解决如下问题:
若,,求的值.
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如图,在直角坐标系xOy中,A(﹣1,0),B(3,0),将A,B同时分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到的对应点分别为D,C,连接AD,BC.
(1)直接写出点C,D的坐标:
C( , ) , D ( , ) ;
(2)四边形ABCD的面积为 ;
(3)点P为线段BC上一动点(不含端点),
连接PD,PO.
求证:∠CDP+∠BOP=∠OPD.
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