如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

(1)求证：AF＝DC；

(2)若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y₁＝kx的 图象与反比例函数y₂＝图象交于A、B两点．

    (1)根据图像，求一次函数和反比例函数解析式；

    (2)根据图象直接写出kx>的解集为  ；

    (3)若点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试直接写出点P所有可能的坐标为    ．

如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝4，∠OBC＝30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD、BD．

(1)求弦AB的长；

(2)当∠ADC＝15°时，求弦BD的长．

某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）．随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为    ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是    度；

    (2)请把条形统计图补充完整；

    (3)若该校有学生1200人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？

先化简，再求值：，其中a是方程x²－x＝6的根．

2x²－5x－3＝0         

计算．

如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为2的⊙O与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点．E为⊙O上在第一象限的某一点，直线BF交⊙O于点F，且∠ABF＝∠AEC，则直线BF对应的函数表达式为     ．

某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工a件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，则手工每小时加工产品的数量为    件．