如图12，y关于x的二次函数y=－(x+m)(x－3m)图象的顶点为M,图象交x轴于A、B两点，交y轴正半轴于点D.以AB为直径作圆，圆心为点C，定点E的坐标为（－3，0），连接ED.（m>0）

(1)写出A、B、D三点的坐标；

图12

（2）当m为何值时，点Ｍ在直线ＥＤ上？判定此时直线ED与圆的位置关系；

（3）当m变化时，用m表示△AED的面积S，并在直角坐标系中画出S关于m的函数图象示意图.

为了实现“畅通市区”的目标，市地铁一号线准备动工，市政府现对地铁一号线第15标段工程进行招标，施工距离全长为300米.经招标协定，该工程由甲、乙两公司承建，甲、乙两公司施工方案及报价分别为：（1）甲公司施工单价y₁（万元/米）与施工长度x（米）之间的函数关系为y₁=27.8－0.09x,(2)乙公司施工单价y₂（万元/米）与施工长度x（米）之间的函数关系为y₂=15.8－0.05x.

(注:工程款=施工单价×施工长度)

(1)如果不考虑其他因素,单独由甲公司施工,那么完成此项工程需工程款多少万元?

(2)考虑到设备和技术等因素,甲公司必须邀请乙公司联合施工,共同完成该工程.因设备共享，两公司联合施工时市政府可节省工程款140万元（从工程款中扣除）.

①如果设甲公司施工a米（0<a<300）,那么乙公司施工______米,其施工单价y₂=_______万元/米,试求市政府共支付工程款P(万元)与a(米)之间的函数关系式;

②如果市政府支付的工程款为2 900万元,那么应将多长的施工距离安排给乙公司施工?

 “五一”期间，小明和同学一起到游乐场游玩.如图11为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点B离地面1m.小明乘坐的车厢经过点B时开始计时.

（1）计时4分钟后小明离地面的高度是多少？

图11

（2）在旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中？

如图10，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC=30°，∠APB=60°.

（1）求证：PB是⊙O的切线；

图10

（2）若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长.

已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上.

（1）如图9（1），连接DF、BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举反例说明；

图9      

（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图9（2）为例说明理由.

现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”“2”“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.

已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²－(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,第三边BC的长为5.

(1)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?

(2)k为何值时,△ABC是等腰三角形?并求△ABC的周长.

解方程x²－4x+2=0.（用配方法）

已知抛物线经过两点A（1，0），B（0，－3），且对称轴是直线x=2，求此抛物线的解析式.

如图8,Rt△ABC的边BC位于直线l上,AC=,∠ACB=90°,∠A= 30°;若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动地翻转,当点A第3次落在直线l上时,点A所经过的路线的长为_______ (结果用含π的式子表示).

图8