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如图6所示,在平面直角坐标系中,点A(2,2)关于y轴的对称点为B,点C关于y轴的对称点为D.把一条长为2 014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是__________.
图6 图7
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已知等边三角形ABC的高为4,在这个三角形所在的平面内有一点P,若点P到AB的距离是1,点P到AC的距离是2,则点P到BC的最小距离和最大距离分别是__________.
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如图5,将△ABC纸片沿DE折叠,图中实线围成的图形面积与原三角形面积之比为2∶3,若图中实线围成的阴影部分面积为2,则重叠部分的面积为__________.
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如图3所示,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下四个结论:①△ACD≌△BCE;②AD=BE;③∠AOB=60°;④△CPQ是等边三角形.其中正确的是( )
A.①②③④ B.②③④
C.①③④ D.①②③
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如图2所示,在直角三角形ABC中,已知∠ACB=90°,点E是AB的中点,且DE⊥AB,DE交AC的延长线于点D、交BC于点F,若∠D=30°,EF=2,则DF的长是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
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