如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你在所得到的关系中，从（1）、（2）中和（3）、（4）中各选一个加以说明。

结论：

（1）                           　        

（2）　                                 　

（3）　                                  　

（4）　                                    

证明一：                                        证明二：

我选择的是                                      我选择的是      

阅读材料：求值：

解：设    ，将等式两边同时乘以2得：

将下式减去上式得    

即

请你仿照此法计算：

（1）

(2) (其中n为正整数)

下图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的式子的值相等，求下列代数式的值：

（1） 求的值；                 （2）求的值．

若已知x＋y＝3，xy＝1，试分别求出 和的值．

将下面的解答过程补充完整：

如图，点在上，点在上，，．试说明：∥．

 解：∵ （已知）

           （                        ）

        ∴ （等量代换）

        ∴       ∥      （                            ）

        ∴  （                            ）

        ∵ （已知）

        ∴ （                            ）

∴ ∥（                               ）

先化简再求值： ，其中．

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示。现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点。

（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积。

（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是                 

分解因式：

分解因式：

x³﹣2x²y+xy²                 

分解因式：