如图4­3­13，顺次连接四边形 ABCD四边的中点E，F，G，H，则四边形 EFGH 的形状一定是__________.

如图4­3­12，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为__________．

如图4­3­11，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为____________．

若以A(－0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在(　　)

A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限

如图4­3­10，在▱ABCD中，AD＝2AB，CE平分∠BCD，并交AD边于点E，且AE＝3，则AB的长为(　　)

A．4  B．3  C.  D．2

如图4­3­9，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是(　　)

A．BO＝DO  B．CD＝AB  C．∠BAD＝∠BCD  D．AC＝BD

图4­3­9　　   　图4­3­10　　  　图4­3­11　　   　图4­3­12　　  　图4­3­13

下列多边形中，内角和与外角和相等的是(　　)

A．四边形  B．五边形  C．六边形  D．八边形

用下列一种多边形不能铺满地面的是(　　)

A．正方形  B．正十边形  C．正六边形  D．等边三角形

某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：

[操作发现]

在等腰三角形ABC中，AB＝AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图4­2­47(1)，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论：①AF＝AG＝AB；②MD＝ME；③整个图形是轴对称图形；④∠DAB＝∠DMB.其中正确的是____________(填序号即可)．

[数学思考]

在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图4­2­47(2)，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程．

[类比探索]

在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图4­2­47(3)，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．

答：____________________.

(1)　　　  　　 (2)　　  　　　 (3)

如图4­2­46，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF.

(1)求证：BF＝2AE;

(2)若CD＝，求AD的长．