如图1是由两块全等的含30°角的直角三角板摆放而成，斜边AC=10．
（1）若将△ADE沿直线AE翻折到如图2的位置，ED'与BC交于点F，求证：CF=EF；
（2）求EF的长；
（3）将图2中的△AD'E沿直线AE向右平移到图3的位置，使D'点落在BC上，求出平移的距离．

如图1、2是底面为1cm，母线长为2cm的圆柱体和圆锥体模型．现要用长为2πcm，宽为4cm的长方形彩纸（如图3）装饰圆柱、圆锥模型表面．已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有122张，用这些纸最多能装饰多少套模型呢？
【对话】老师：“长方形纸可以怎么裁剪呢？”
学生甲：“可按图4方式裁剪出2张长方形．”
学生乙：“可按图5方式裁剪出6个小圆．”
学生丙：“可按图6方式裁剪出1个大圆和2个小圆．”
老师：尽管还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学的裁剪方法！
【解决】（1）计算：圆柱的侧面积是            4πcm²，圆锥的侧面积是           2cm²．
（2）1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰          2个圆锥模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰                6个圆柱体模型．
（3）求用122张彩纸对多能装饰的圆锥、圆柱模型套数．

.2014年全国两会在京召开，公众最关心哪些问题？901班学生就老百姓最关注的两会热点问题，在网络上发布了相应的调查问卷。到目前为止，共有不同年龄段的2880人参与，具体情况统计如下：（原创）

抽取的30-35岁人群的关注情况

   所调查的2880人年龄分布情况

（1）请将统计表中遗漏的数据补上；

（2）扇形图中表示30-35岁的扇形的圆心角是多少度？

（3）在参加调查的30-35岁段中随机抽取一人，关心物价调控或医疗改革的概率是多少？

（4）从上表中，你还能获得其它的信息吗?（写出一条即可）

 如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0.1米）． （参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

如图（1）矩形纸片ＡＢＣＤ，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？

（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图轨迹，只需画出其中一种情况）

（2）折叠后重合部分是什么图形？试说明理由。

                 （1）                                 （2）

有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母和一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母．（原创）

（1）用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况（卡片可用表示）；

（2）分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率．

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E,双曲线(x＞0)的图像经过点A，若则k=__________

如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知AB=4，⊙O的直径为1，现将⊙O沿某一方向平移，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，记平移的距离为d，则d的取值范围是          ≤d≤

已知二次函数与一次函数的图象相交于点（如图所示），则能使成立的x的取值范围是_________．   

在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果图形a中点A的坐标为（4，-2），则图形b中与点A对应的点的坐标为___ ____.