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在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒。
(1)求直线AB的解析式;(4分)
(2)当t为何值时,以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似?(4分)
(3)当t=2秒时,四边形OPQB的面积多少个平方单位?(4分)
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某班实行小组量化考核制。为了了解同学们的学习情况,王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计,并将得到的数据制成如下的统计表:
综合评价得分统计表(单位:分)
周次 组别 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
甲组 | 12 | 15 | 16 | 14 | 14 | 13 |
乙组 | 9 | 14 | 10 | 17 | 16 | 18 |
(1)请根据表中的数据补全下表(注:方差的计算结果精确到0.1)(6分)
(2)根据综合评价得分统计表中的数据,请在下图中画出乙组综合评价得分的折线统计图。(4分)
(3)根据折线统计图中的信息,请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价。(2分)
平均数 | 中位数 | 方差 | |
甲组 | 14 | ||
乙组 | 14 | 11.7 |
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如图,△ABC在方格纸中
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并写出B点坐标是 。(3分)
(2)以原点O为位似中心,位似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△DEF。(4分)
(3)计算△DEF的面积S。(3分)
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将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理,得到其频数及频率如下表(未完成)
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注:30~40为时速大于等于30千米而小于40千米,其他类同。
(1)请你把表中的数据填写完整;(4分)
(2)补全频数分布直方图;(2分)
(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?(2分)
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