如图5­1­14，A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOC＝110°，则∠ABC的度数是(　　)

A．50°  B．55°  C．60°  D．70°

下列四个图中，∠x是圆周角的是(　　)

如图5­2­19，AB，CD是⊙O的直径，点E在AB的延长线上，FE⊥AB，BE＝EF＝2，FE的延长线交CD的延长线于点G，DG＝GE＝3，连接FD.

(1)求⊙O的半径；

(2)求证：DF是⊙O的切线．

如图5­2­18，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径， ∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于点E，F.

(1)求证：AF⊥EF；

(2)小强同学通过探究发现：AF＋CF＝AB，请你帮忙小强同学证明这一结论．

如图5­2­17，半圆O与等腰直角三角形两腰CA，CB分别切于D，E两点，直径FG在AB上，若BG＝－1，则△ABC的周长为(　　)

图5­2­17

A．4＋2   B．6  C．2＋2   D．4

如图5­2­16，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP＝AC.

(1)求证：PA是⊙O的切线；

(2)若PD＝，求⊙O的直径长．

平面上有⊙O及一点P，点P到⊙O上一点的距离最长为6 cm，最短为2 cm，则⊙O的半径为____________  cm.

如图5­2­15，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B两点，点C在⊙O上，如果∠ACB＝70°，那么∠P的度数是__________．

如图5­2­14，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAO＝35°，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C，则∠C＝__________度．

如图5­2­13，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为(　　)

A．2  B．3  C.  D．2