下列命题中，属于真命题的是(　　)

A．相等的角是直角  B．不相交的两条线段平行

C．两直线平行，同位角互补  D．经过两点有且只有一条直线

如图4­1­16，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3＝(　　)

A．100°  B．105°  C．110°  D．115°

如图4­1­15，已知直线a∥b，∠1＝40°，∠2＝60°.则∠3＝(　　)

A．100°  B．60°  C．40°  D．20°

如图4­1­14，下列条件中能判断直线l₁∥l₂的是(　　)

A．∠1＝∠2  B. ∠1＝∠5  C. ∠1＋∠3＝180°  D. ∠3＝∠5

如图4­1­13，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD＝(　　)

A．35°  B．70°  C．110°  D．145°

如图4­1­12，与∠1是同位角的是(　　)

A．∠2  B．∠3  C．∠4  D．∠5

已知∠A＝65°，则∠A的补角等于(　　)

A．125°  B．105°  C．115°  D．95°

 (1)观察发现．

如图6­1­24(1)：若点A，B在直线m的同侧，在直线m上找一点P，使AP＋BP的值最小，做法如下：作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP＋BP的最小值．

如图6­1­24(2)：在等边三角形ABC中，AB＝2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP＋PE的值最小，做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点．则这就是所求的点P，故BP＋PE的最小值为__________________．

图6­1­24

(2)实践运用．

如图6­1­24(3)：已知⊙O的直径CD为2，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP＋AP的值最小，则BP＋AP的最小值为________________．

(3)拓展延伸．

如图6­1­24(4)：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB，BC上作出点M，N，使PM＋PN的值最小，保留作图痕迹，不写作法．

如图6­1­23(1)，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交AC于E.

(1)求证：AE＝BC；

(2)如图6­1­23(2)，过点E作EF∥BC交AB于F，将△AEF绕点A逆时针旋转角α(0°＜α＜144°)得到△AE′F′，连接CE′，BF′，求证：CE′＝BF′；

(3)在(2)的旋转过程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相应的旋转角α；若不存在，请说明理由．

如图6­1­22，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)将△ABC向上平移3个单位，得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁；

(2)作出△A₁B₁C₁关于y轴的对称图形△A₂B₂C₂；

(3)将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的A₃B₃C₃，求点B在旋转过程中所经过的路径长(结果保留π)．

图6­1­22