如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A₁，∠A₁BC的平分线与∠A₁CD的平分线交于点A₂，…，∠A_n﹣1BC的平分线与∠A_n﹣1CD的平分线交于点An．设∠A=θ．则：

（1）求∠A₁的度数；

（2）∠A_n的度数．

如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，求∠AEC的度数。

已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．

求证：AD∥BC．

如图所示，直线a∥b，∠1=130°，∠2=70°，求则∠3的度数．

已知：如图，∠2是△ABC的一个外角．

求证：∠2=∠A+∠B

证明：如图，

∵∠A+∠B+∠1=180°  （                        ）

∠1+∠2=180°      （                         ）

∴∠2=∠A+∠B      （                         ）

如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B=65°，∠MDN=135°，则∠AMB=　____　．

将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=　_____　．

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则α=________．

如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=　_________　度．

如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=　_________　度．