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如图:已知抛物线与轴交于,两点,与轴 交于点,为坐标原点.
(1)求三点的坐标;
(2)已知矩形的一条边在上,顶点分别在,上,设,矩形的面积为,求与的函数关系式,并指出的取值范围;
(3)当矩形的面积取最大值时,连结对角线并延长至点,使.
试探究此时点是否在抛物线上,请说明理由.
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如图,在直角坐标系中,点的坐标为,与轴相交于原点和点,又两点的坐标分别为,.
(1)当时,求经过两点的直线的解析式;
(2)当点在轴上运动时,直线与有哪几种位置关系?并求每种位置关系时的取值范围.
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如图,小鹏准备测量学校旗杆的高度.他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆的影子恰好落在水平地面和斜坡坡面上,测得旗杆在水平地面上的影长米,在斜坡坡面上的影长米,太阳光线与水平地面成角,且太阳光线与斜坡坡面互相垂直.请你帮小鹏求出旗杆的高度(精确到1米).
(可供选用数据:取,)
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如图甲,四边形是等腰梯形,.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形.
(1)求梯形四个内角的度数;
(2)试探梯形四条边之间存在的数量关系,并说明理由.
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如图,是从一副扑克牌中取出的两组牌,分别是红桃1,2,3和方块1,2,3,将它们的背面朝上分别重新洗牌后,再从两组牌中各摸出一张.
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(2)求摸出的两张牌的牌面数字之和不小于5的概率.
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