已知抛物线经过点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）设抛物线顶点为，与轴交点为．求的值．

（3）设抛物线与轴的另一个交点为，求四边形的面积．

已知：AB是⊙O的弦，D是AB的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．

（1）求证：AD＝DC；

（2）过D作 ⊙O 的切线交BC于E，若DE＝EC，求sinC．

永州市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于2014年3月两会有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？

在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．

（1）求证：△BEC≌△DEC；

（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；

（2）作出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．

有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4．某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张．求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率．（用树状图或列表法求解）

2014年1月3日，长沙轨道交通3号线一期工程正式开工建设，交警队计划在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．

2014年3月，林中九年级（1）班的60名同学为希望工程踊跃捐款．有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元．在这次每人捐款的数值中，中位数是          .

等腰梯形的上底是4cm，下底是10 cm，一个底角是，则等腰梯形的腰长是      cm．

已知扇形的面积为，半径等于6，则它的圆心角等于            度．