我国今年夏粮的播种面积大约为41500万亩，用科学记数法表示为            亩.

1，4，1，3，2，5，3，3，这组数据的众数是      。

因式分解： =_____．

函数中自变量的取值范围是_____.

一个数的相反数是-5，则这个数为_____．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．

⑴当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；

⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．

如图，已知二次函数y=﹣x²+bx+c的图象经过A（﹣2，﹣1），B（0，7）两点．

（1）求该抛物线的解析式及对称轴；

（2）当x为何值时，y＞0？

（3）在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C，D两点（点C在对称轴的左侧），过点C，D作x轴的垂线，垂足分别为F，E．当矩形CDEF为正方形时，求C点的坐标．

如图，在平面直角坐标系内，为原点，点的坐标为经过两点作半径为的交轴的负半轴于点

（1）求点的坐标；

（2）过点作的切线交轴于点求直线的解析式．

为响应县政府“创建绿色县城”的号召，一小区计划购进A，B两种树苗共20棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵50元。

（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1240元，问购进A、B两种树苗各多少棵？

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用。

如图所示，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G。

（1）求证：△BDG∽△DEG；

（2）若EG·BG=4，求BE的长。