如图，在直角坐标系xOy中，抛物线y＝x²＋bx－3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为M，已知A(－1，0)．

    (1)则顶点M的坐标为  ；

    (2)当y>0时，试写出x的范围，并求A、B两点间的距离；

(3)在抛物线曲线段BMC上有一动点D，求四边形OBDC面积的最大值．

如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角α＝60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的坡长为AE，背水面坡角β＝45°．若原坡长AB＝20m，求改造后的坡长AE（结果保留根号）．

某商场以每件40元的价格购进一种小纪念品，由试销知，每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为t＝－3x＋300．

    (1)写出商场每天销售这种小纪念品的毛利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系（每件小纪念品销售的毛利润是指每件小纪念品的销售价与进货价的差）；

(2)商场要想每天获得最大的销售毛利润，每件销售价应定为多少元？

如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，    点P在劣弧上（不与C点重合）．

    (1)求∠BPC的度数；

(2)若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长．

如图，∠C是△ABD边BD上的高，BC＝15 cm，∠BAC＝30°，∠DAC＝45°，求AD的长．

 (x＋3)²＝2x(x＋3)．

x²－2x＝－1； 

求2sin30°＋3cos60°－4tan45°的值．