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下列各式从左到右变形正确的是(    )

    A.         B.

    C.          D.

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以下问题,不适合用普查的是(    )

   A.了解全班同学每周体育锻炼的时间      B.旅客上飞机前的安检

   C.学校招聘教师,对应聘人员面试        D.了解全市中小学生每天的零花钱

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(1)特殊情况,探索结论

当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AE______DB(填“>”,“<”或“=”).

(2)特例启发,解答题目

解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE______DB(填“>”,“<”或“=”).

理由如下:如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F.(请你补充完成解答过程)

(3)拓展结论,设计新题

在等边三角形ABC中,点在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为l,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).

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如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在BC边上,且∠GDF=∠ADF。

    (1)求证:△ADE≌ABFE

    (2)连接EG,判断EG与DF的位置关系,并说明理由。

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如图①、②、③、④四个图形都是平面图形,观察图②和表中对应数值,探究计数的方法并解答下面的问题.

(1)数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域,将结果填入下表:

顶点数(V)

7

边数(E)

9

区域数(F)

3

(2)根据表中的数值,写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系;

(3)如果一个平面图形有20个顶点和11个区域,求这个平面图形的边数.

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如图所示,在所给正方形网格图中完成下列各题:(用直尺画图,保留痕迹)

    (1)求出格点△ABC(顶点均在格点上)的面积;

    (2)画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1

    (3)在DE上画出点Q,使△QAB的周长最小.

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如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=4cm,求BC的长.

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如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F,交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.

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如图,工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔,要使孔口从墙壁对面的B点处打开,墙壁厚是35 cm,B点与O点的铅直距离AB长是20 cm,工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC=35 cm,画CD⊥OC,使CD=20 cm,连接OD,然后沿着DO的方向打孔,结果钻头正好从B点处打出,这是什么道理呢?请你说出理由.

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数学来源于生活又服务于生活,利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题.李明准备与朋友合伙经营一个超市,经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B,同时又有相交的两条公路,李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上,绘制了如下的居民区和公路的位置图.聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置!请用尺规作图确定超市P的位置.

    (作图不写作法,但要求保留作图痕迹.)

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同步练习册答案