建一个面积为150米²的长方形养鸡场，为节省材料，鸡场的一边靠着原有的一面墙（如图2-7），墙长为a米，另三边用篱笆围成，已知篱笆总长为35米，

（1）求鸡场的长与宽各多少米；

（2）题中墙的长度a对问题的解起着怎样的作用？

若离墙9米开外准备修路，那么a的长度至少

要有多少米？

如图2-6，某中学有一块长a米，宽b米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪. 已知，a︰b = 2︰1, 且四块草坪的面积之和为312米²，求原矩形场地的长与宽各为多少米.

某大学为改善校园环境，计划在一块长80米，宽60米的矩形场地中央建一个矩形网球场，网球场占地面积为3500平方米，四周为宽度相等的人行步道. 求人行步道的宽度.

已知xy=9，x－y=－3，则x²+3xy+y²的值为（    ）

A.27                    B.9                 C.54                    D.18

用配方法解方程x²+x=2，应把方程的两边同时（    ）

A.加              B.加              C.减              D.减

一元二次方程x²－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（    ）

A.(x－1)²=m²+1                               B.(x－1)²=m－1

C.(x－1)²=1－m                              D.(x－1)²=m+1

某小区计划在一块长60米，宽40米的矩形空地上修两条小路，一条水平，一条倾斜（如图2-5）. 剩余部分辟为绿地，并使绿地总面积为1925米². 为求路宽x,下面列出的方程中, 正确的是(      ).

A. x² +100x - 475 = 0

B. x² +100x + 475 = 0

C. x² - 100x - 475 = 0

D. x² -100x + 475 = 0

把方程 -2x² -4x +1 = 0化为 (x +m)² +n = 0的形式，正确的是（      ）.

A. - (x +1)² -1 = 0                 B. (x -1)² -3 = 0

C. (x +1)² - = 0                 D. (2x +1)² - = 0

两个数的和为27，积为180，则这两个数是             .

两个连续正整数的平方和等于1405，则这两个正整数是             ；