如图8，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面．请观察下列图形并解答有关问题：
⑴ 在第n个图中，每一横行共有             块瓷砖，每一坚列共有            块瓷砖（均用含n的代数式表示）；
⑵ 设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数关系式（不要求写自变量n的取值范围）；
⑶ 按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
⑷ 若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题⑶中，共需花多少元钱购买瓷砖？
⑸ 是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明为什么？

一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面的对话，请你阅读完后再解答下列问题。

老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：

小明：老师，这个方程先去括号，再合并同类项，行吗？

老师：这样，原方程可整理为，次数变成了4次，用现有的知识无法解答。同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？

小亮：老师，我发现方程中是整体出现的，最好不要去括号！

老师：很好，如果我们把看成一个整体，用y来表示，即=y，那么原方程就变成。

全体学生：（同学们都特别高兴）噢，这不是我们最熟悉的一元二次方程吗？

老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程的根是，

小丽：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根，，，，嗬，有这么根啊！

老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法。在这里，使用它的最大妙处在于降低了原方程的次数，这是一种重要的转化方法。

全体同学：OK，换元法真神奇！

现在，请你用换元法解下列分式方程

．图7是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图．图7中   阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路．东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍．这块休闲场所南北长18m，东西宽16m．已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m²，请问主干道的宽度为多少米？

如图6，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，BC＝6cm，动点P、Q分别从点A 、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，点Q以2 cm/s的速度向点D移动．当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动。问几秒后，点P和点Q的距离是10 cm？

某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元。为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱。如果要使每天销售饮料获利14000元，每箱应降价多少元？

2003~2005年陕西省财政收入情况如图5所示．根据图中的信息，解答下列问题：

（1）陕西省这三年财政收入共为多少亿元？

（2）陕西省2003~2005年财政收入的年平均增长率约为多少？（精确到1%）

（备用数据，精确到1%）

放铅笔的V形槽如图4，每往上一层可以多放一支铅笔，现有190支铅笔，则要放多少层 ？

在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为               ．

中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题

牧童王小良，放牧一群羊。问他羊几只，请你仔细想。头数加只数，只数减头数。

只数乘头数，只数除头数。四数连加起，正好一百数。

如果设羊的只数为x，则根据民歌的大意，你能列出的方程是                  。

2007年中国足球超联赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场，已知全年共举行比赛210场，则参加比赛的队伍共有         支。