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如图,已知直线AC的解析式为,点P从A点开始沿AO边向点O以1个单位/秒的速度移动,点Q从O点开始沿OC向点C以2个单位/秒的速度移动.如果P、Q两点分别从A、O同时出发,经几秒钟,能使△PQO的面积为8个平方单位.
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已知:射线OF交⊙O于点B,半径OA⊥OB,P是射线OF上的一个动点(不与O、B重合),直线AP交⊙O于D,过D作⊙O的切线交射线OF于E。
(1)图a是点P在圆内移动时符合已知条件的图形,在点P移动的过程中,请你通过观察、测量、比较,写出一条与△DPE的边、角或形状有关的规律,并说明理由;
(2)请你在图b中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形,第⑴题中发现的规律是否仍然存在?说明理由;
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学校门口经常有小贩搞摸奖活动.某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球,其中红球1只,黄球2只,绿球10只,其余为白球.搅拌均匀后,每2元摸1个球.奖品的情况标注在球上(如下图).
(1)如果花2元摸1个球,那么摸不到奖的概率是多少?
(2)如果花4元同时摸2个球,那么获得10元奖品的概率是多少?
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如图,正△ABC的边长为1cm,将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP1,形成扇形D1;将线段BP1绕点B顺时针旋转120°至BP2,形成扇形D2;将线段CP2绕点C顺时针旋转120°至CP3,形成扇形D3;将线段AP3绕点A顺时针旋转120°至AP4,形成扇形D4;……设ln为扇形Dn的弧长(n=1,2,3…),回答下列问题:
(1)按要求填表:
n | 1 | 2 | 3 | 4 |
ln |
(2)根据上表所反映的规律,试估计n至少为何值时,扇形Dn的弧长能绕地球赤道一周?(设地球赤道半径为6400km)
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如图,AO是△ABC的中线,⊙O与AB边相切于点D.
(1)要使 ⊙O与AC边也相切,应增加条件 (任写一个);
(2)增加条件后,请你说明⊙O与AC边相切的理由.
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