如图，在直角坐标系中，点D在x轴上，⊙D与y轴相切于原点，与x轴交于点E，与直线相切于F点，该直线与y轴、x轴分别相交于A、B两点，

求由弧EF和线段FB、EB所围成的阴影部分的面积.

如图，在△ABC中，∠BCA =90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．

判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由．

已知、、是△ABC的三边，且关于x的方程有两个相等的实数根，求证：这个三角形是直角三角形.

如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，

若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．

如图，在△ABC中，已知AB=AC，，以A为圆心，2为半径作⊙A，

当∠BAC=120°时，直线BC与⊙A的位置关系如何？证明你的结论.

如图，一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段铁丝均折成正方形，若两个正方形的面积和等于160cm²，求两个正方形的边长.

如图，在直径为100 mm的半圆铁片上切去一块高为20 mm的弓形铁片，求弓形的

弦AB的长.

某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心(不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹)

已知两圆的圆心距为4，两圆的半径、分别是方程x²-4x+3=0的两根，试确定

两个圆的位置关系.

如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD.

求证：OC=OD.