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,则x的取值范围是(  )

    A.x<3     B.x≤3     C.0≤x<3     D.x≥0

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下列方程,是一元二次方程的是(  )

    ①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③x2-=4,④x2=0,⑤x2-+3=0

    A.①②    B.①②④⑤    C.①③④    D.①④⑤

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如图1,⊙O的直径AB,过半径OA的中点G作弦CE⊥AB,在上取一点D,分别作直线CD、ED,交直线AB于点F、M.

⑴、求∠COA和∠FDM的度数;

⑵、求证:△FDM∽△COM;

⑶、如图2,若将垂足G改取为半径OB上任意一点,点D改取在上,仍作直线CD、ED,分别交直线AB于点F、M. 试判断:此时是否仍有△FDM∽△COM?证明你的结论.


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正方形ABCD和正方形A'B'C'D'边长均为(2+)(3+) ,中心O、各边都互相重合

⑴、正方形A'B'C'D'绕着中心O,逆时针方向旋转450时(如图1),求证:△AEF≌△A'GF

⑵、正方形A'B'C'D'绕着中心O,逆时针方向旋转任意锐角时(如图2),10、指出△AEF的不变量;20、当锐角由300到450时求△AEF面积的取值范围.

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如图所示,A、B两个旅游点从2001年至2005年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示.根据图中所示解答以下问题:

⑴、B旅游点的旅游人数相对上一年,增长最快的是哪一年?

⑵、求A、B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差,并从平均数和方差的角度,用一句话对这两个旅游点的情况进行评价;

⑶、A旅游点现在的门票价格为每人80元,为保护旅游点环境和游客的安全,A旅游点的最佳接待人数为4万人,为控制游客数量,A旅游点决定提高门票价格.已知门票价格x(元)与游客人数y(万人)满足函数关系.若要使A旅游点的游客人数不超过4万人,则门票价格至少应提高多少?

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关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中,当b2-4a≧0,方程的两个根x1和x2不相等或相等,而且有x1+x2=-,x1·x2=;当b2-4ac<0时,方程无实数解。比如方程x2-7x+12=0的两根x1=3,x2=4,则有b2-4ac=49-4×1×12=1>0,而且x1+x2=7,x1·x2=12,2x2+x+1=0,b2-4ac=1-4×2×1=-7<0,方程无解。根据以上情况解下列问题。已知Rt△ABC中,∠C=90o,BC=a,AC=b,a>b,且a,b是关于x的方程x2-(m-1)x+(m+4)=0的两根,当AB=5时:

⑴、求m的值;⑵、求a和b

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今年,我国政府为减轻农民负担,决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元,若两年后人均上缴农业税为16元,假设这两年降低的百分率相同.

⑴、求降低的百分率;

⑵、若小红家有4人,明年小红家减少多少农业税?

⑶、小红所在的乡约有16000农民,问该乡农民明年减少多少农业税.

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如图,正方形网格中的每一个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点. 

⑴在图①中以格点为顶点画一个三角形,使三角形的三边长分别为2、、3

⑵在图②中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;

⑶观察图③中带阴影的图形,请你将它适当剪开,重新拼成一个正方形(要求:在图③中用虚线作出,并在图④中画出拼接的正方形);

⑷观察正方体图形,沿着一些棱将它剪开,展开成平面图形. 若正方体的表面积为6,请你在图⑤中以格点为顶点用阴影部分表示出一个正方体的平面展开图. (只需画出一种情形)

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如图,AB是⊙O的直径,CB、CE分别切⊙O于点B、D,CE与BA的延长线交于点E,连结OC、OD.

⑴求证:△OBC≌△ODC;

⑵已知DE=a,AE=b,BC=c,请你思考后,选用以上适当的数(两个或三个)作为已知量,设计出计算⊙O半径r的一种方案:

①你选用的已知数是                      

②写出求解过程.(结果用字母表示)

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如图,平行四边形ABCD纸片中,,AC⊥AB,AC与BD交于点O,沿对角线AC对折后,E与B对应.

⑴、试问:四边形ACDE是什么形状的四边形?请加以证明。

⑵、若其他条件不变还应具备一个什么条件时EO平分∠AOD成立?说明其理由.

⑶、若四边形ABCD的面积S=12cm,设CE、AD交于点F,求翻转后纸片重叠部分的面积,即S△ACF.

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同步练习册答案