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如图,的对角线AC、BD相交于O,EF过点O与AD、BC分别相交于E、F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为( )
A、16 B、14 C、12 D、10
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(1)如图①所示,点O在直线AC上,过O点作射线OB,请画出∠COB的平分线OF和∠AOB的平分线OE,求∠EOF的度数;
(2)如图②所示,∠AOC是直角,过O点作射线OB,OE平分∠AOB,OF平分
∠COB,求∠EOF的度数;
(3)如图③所示,若∠AOC=α,过O点作射线OB,OE平分∠AOB,OF平分∠COB,试猜想∠EOF的度数,并说明理由。
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八一体育馆需设计一个由相同的正方体搭成的标志物(如图所示),每个正方体的棱长为1米,其暴露在外面的面(不包括最底层的面)由五夹板钉制而成,然后刷油漆。每张五夹板可做两个面,每平方米用油漆500克。(1)建材商店将一张五夹板按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每张仍获利4.8
元(五夹板必须整张购买);(2)油漆店开展“满100送20,多买多送的酬宾活动”,所购油漆的售价为每千克34元。
试问购买五夹板和油漆共需多少钱?
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(1)如图,已知点C在线段AB上,线段AC=10,BC=6,点M、N分别是AC、BC的中点,求MN的长度。
(2)根据(1)的计算过程与结果,设AC+BC=a,其他条件不变,你能猜想出MN的长度吗?请用一句简洁的语言表达你发现的规律;
(3)若把(1)中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”,其它条件不变,结论又如何?请说明理由。
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