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如图,点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点,连接CN、DM.
(1)判断CN、DM的数量关系与位置关系,并说明理由;(3分)
(2)如图,设CN、DM的交点为H,连接BH,
求证:△BCH是等腰三角形;(4分)
(3)如图,将△ADM沿DM翻折得到△GDM,延长MG交DC的延长线于点E,
则= .(直接写出结果)(3分)
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如图,有一面旧墙长为15m,用总长为24 m的篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD ,且花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形,设垂直于墙的边AB长为x m,平行于墙的边BC长为y m.
(1)求y与x的函数解析式,并求自变量x的取值范围. (4分)
(2)若要使所围成的矩形花圃ABCD 的边BC的长为4 m, 求此时所围成的矩形花圃ABCD的面积。(3分)
(3)是否存在可能,使所围成的矩形花圃ABCD被中间的篱笆隔成两个小正方形,若存在,请你求出边BC的长,并求此时矩形花圃ABCD的面积;若不存在,请说明理由。(3分)
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已知,如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G。
(1)求证:△ADE≌△CBF;(4分)
(2)若四边形AGBD是矩形,则四边形BEDF是什么特殊 四边形?证明你的结论。(4分)
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如图,已知点A的坐标分别为(3,4),将线段OA沿
x轴向左平移5个长度单位,得到线段CB(点C在x轴上).
(1)请分别写出点B、C的坐标:B ,C ;(2分)
(2)画出线段CB,并连结AB;(1分)
(3)试问四边形ABCO的形状如何?请说明理由. (4分)
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