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如图,点D为△ABC边AB的中点,将△ABC沿经过点D的直线折叠,使点A刚好落在BC边上的点F处,若∠B=46°,则∠BDF的度数为
A.88° B.86° C.84° D.82°
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如图,已知:BC=EF,BA=ED,要证明△ABC≌△DEF, 可以补充的条件是
A.∠A=∠D B.∠C=∠F
C.∠A=∠D或∠C=∠F D.∠B=∠E 或AC=DF
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如图,在四边形ABCD中,AD=BC=8,AB=CD,BD=12,点E从D点出发,以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动,点F从点C出发,以每秒3个单位的速度沿C→B→C,作匀速移动,点G从点B出发沿BD向点D匀速移动,三个点同时出发,当有一个点到达终点时,其余两点也随之停止运动,假设移动时间为t秒.
(1)试证明:AD∥BC;
(2)在移动过程中,小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现,请你探究这样的情况会出现几次?并分别求出此时的移动时间和G点的移动距离.
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某镇水库的可用水量为12000万m3,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设,新迁入了4万人后,水库只能够维持居民15年的用水量.
(1)问:年降水量为多少万m3?每人年平均用水量多少m3?
(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年.则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标?
(3)某企业投入1000万元设备,每天能淡化5000m3海水,淡化率为70%.每淡化1m3海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售,每年还需各项支出40万元,按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?
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如图,AC=BC,∠CAB=∠CBA=45°,D为AB边上一个动点,CE=CD,∠CDE=∠CED=45°.
(1)求证:△ACD≌△BCE;
(2)求证:∠ABE是定值.
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