如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D， CD＝BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG．

(1)求证：△ADC≌△FDB；(2)求证：CE＝BF；

(3)判断△ECG的形状，并证明你的结论；

(4)猜想BG与CE的数量关系，并证明你的结论．

如图，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD．图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系？试证明你的结论．

如图，数轴上有一个等边△AOC，点O与原点重合，点A与表示－5的点重合，△AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．

（1）△AOC沿数轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是__________个单位长度；

△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是______________________________；

△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度至少是__________度；

（2）连结AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．

作图题（不写作法，保留作图痕迹）：

（1）如图，四边形ABCD是长方形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q．

（2）用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出的点A．

已知四边形ABCD中，∠A为直角，AB＝16，BC＝25，CD＝15，AD＝12，求四边形ABCD的面积．

下图是单位长度为1的正方形网格．

（1）在图1中画出一条长度为的线段AB；

（2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形．

图1                                   图2         

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