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如图,在△ABC中,AB=BC,CD⊥AB于点D, CD=BD,BE平分∠ABC,点H是BC边的中点,连接DH,交BE于点G,连接CG.

(1)求证:△ADC≌△FDB;(2)求证:CE=BF;

(3)判断△ECG的形状,并证明你的结论;

(4)猜想BG与CE的数量关系,并证明你的结论.

 

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如图,已知:在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD.图中的CE、BD有怎样的大小和位置关系?试证明你的结论.

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如图,数轴上有一个等边△AOC,点O与原点重合,点A与表示-5的点重合,△AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.

(1)△AOC沿数轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是__________个单位长度;

△AOC与△BOD关于直线对称,则对称轴是______________________________;

△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB,则旋转角度至少是__________度;

(2)连结AD,交OC于点E,求∠AEO的度数.

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作图题(不写作法,保留作图痕迹):

(1)如图,四边形ABCD是长方形,用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q.

(2)用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出的点A.

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已知四边形ABCD中,∠A为直角,AB=16,BC=25,CD=15,AD=12,求四边形ABCD的面积.

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下图是单位长度为1的正方形网格.

(1)在图1中画出一条长度为的线段AB;

(2)在图2中画出一个以格点为顶点,面积为5的正方形.

 

图1                                   图2         

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